Name
Abstract | ||
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Dans ce travail, nous définissons une librairie de paquets d'ondelettes décalées (POD), contenant toutes les bases de paquets d'ondelettes décalées en temps. On introduit ensuite l'algorithme correspondant de recherche de décomposition en paquets d'ondelettes invariants en décalage (DPOID) pour trouver la ‘meilleure base’. L'algorithme de recherche peut être représenté par un arbre binaire, dans lequel chaque noeud symbolise un sous-espace du signal original. Nous prouvons que la ‘meilleure base’ résultante est orthonormale, et que l'expansion associée, charactérisée par le coût informationnel le plus bas, est invariante en décalage. Cette invariance provient d'un degré de liberté supplémentaire, généré au moment de la décomposition et incorporé dans l'algorithme de recherche. La dimension ajoutée est un décalage relatif entre un noeud-parent donné et ses noeuds-enfants respectifs. Nous prouvons que pour tout sous-espace il suffit de considérer l'une des deux décompositions alternatives, rendues possibles grâce à la libraire POD. Ces décompositions correspondent à un décalage de zéro et un décalage relatif de 2 −ℓ où ℓ est le niveau de résolution. Les décalages relatifs optimaux, qui minimisent le coût informationnel, sont estimés en utilisant des sous-arbres de profondeur finie. En ajustant leur profondeur, la complexité de calcul quadratique associée à la DPOID peut être réduite, au prix du coût informationnel final, à O( N log 2 N ). |
Year | DOI | Venue |
|---|---|---|
1997 | 10.1016/S0165-1684(97)00007-8 | Signal Processing |
Keywords | Field | DocType |
translation,algorithm,wavelets,time frequency,shift-invariant,best basis,wavelet packets,orthonormal shift-invariant wavelet packet,binary tree,shift invariant,search algorithm,computational complexity,degree of freedom,wavelet packet decomposition | Discrete mathematics,Mathematical optimization,Search algorithm,Binary tree,Orthonormal basis,Cascade algorithm,Stationary wavelet transform,Wavelet packet decomposition,Mathematics,Wavelet,Wavelet transform | Journal |
Volume | Issue | ISSN |
57 | 3 | Signal Processing |
Citations | PageRank | References |
28 | 2.73 | 24 |
Authors | ||
3 | ||
Name | Order | Citations | PageRank |
|---|---|---|---|
| Israel Cohen | 1 | 1734 | 121.85 |
| Shalom Raz | 2 | 58 | 6.01 |
| David Malah | 3 | 219 | 60.95 |